'되다'의 어간 '되-'에 모음으로 시작하는 어미 '-어(요), -어라, -었-'이 붙은 '되어(요), 되어라, 되었-'이 줄면, '돼(요), 돼라, 됐-'과 같이 '돼-'의 형태가 됩니다.
'한글 맞춤법' 제35항 붙임 2에서는 "‘ㅚ’ 뒤에 ‘-어, -었-’이 어울려 ‘ㅙ, ’으로 될 적에도 준 대로 적는다."라고 규정하고 있습니다. 한편 '되다'의 어간 ‘되-'에 자음으로 시작하는 어미 ‘-니, -고, -는’ 등이 붙으면, '되어'가 '돼'로 줄어들 수 있는 환경이 없으므로, ‘되니, 되고, 되는’과 같이 ‘되-’의 형태를 쓰게 됩니다.
출처: 국립국어원